Matematikai statisztika

A Bevezetés a matematikai statisztikába c. jegyzet letöltése, PDF PS

Matematikai statisztika tételsor

Főtételek:

1. Becsléselmélet. Torzítatlanság, konzisztencia, erős konzisztencia, elégségesség, hatásosság. Cramer-Rao-egyenlőtlenség. Maximum-likelyhood módszer, momentum-módszer. Intervallumbecslések. A normális eloszlásból származtatott eloszlások: chi-négyzet, Student- és Fisher- eloszlások. Lukács-tétel.

2. Hipotéziselmélet I. Paraméteres próbák: u- és t- próbák, F-próba, Welch-próba.

3. Hipotéziselmélet II. Nemparaméteres próbák: chi-négyzet próbák, Kolmogorov-Szmirnov-próbák.

4. Regresszióanalízis I. Lineáris regresszió, polinomiális regresszió, lineárisra visszavezethető kétparaméteres regressziók. A legkisebb négyzetek módszere.

5. Regresszióanalízis II. Többváltozós lineáris regresszió. Modellépítési technikák. Korrelációs együtthatók: totális-, többszörös-, parciális-.

Kistételek:

1. Mintavételi technikák. A szükséges mintaelemszám meghatározása.

2. Faktor- és főkomponensanalízis.

3. Klaszteranalízis. Dinamikus és hierarchikus módszer.

4. Osztályozás, diszkriminanciaanalízis, a legközelebbi társ módszer.

5. Többdimenziós skálázás.

Ajánlott irodalom:

1. Ketskeméty-Pintér: Bevezetés a matematikai statisztikába

http://www.szit.bme.hu/~kela/stat.pdf

2. Ketskeméty László, Izsó Lajos: Bevezetés az SPSS programrendszerbe, Eötvös, 2005

3. Bolla-Krámli: Statisztikai következtetések elmélete, Typotex, 2005

4. Székely Mária, Barna Ildikó: Túlélőkészlet az SPSS-hez, Typotex, 2005

5. Prékopa András : Valószínűségelmélet műszaki alkalmazásokkal, Budapest, 1962, Műszaki Könyvkiadó